齿轮传动的类型

根据两啮合齿轮的轴线是否在同一平面内，齿轮传动可分为平面齿轮传动和空间齿轮传动。

1.平面齿轮传动。两齿轮在同一平面内运动，他们的轴线相互平行。

2.空间齿轮传动。两齿轮不在同一平面内运动，他们的轴线相交或交错。

根据两齿轮啮合方式不同，齿轮传动可分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。

1.外啮合齿轮传动。外齿轮与外齿轮啮合，两齿轮转向相反。

2.内啮合齿轮传动。内齿轮与外齿轮啮合，两齿轮转向相同。

3.齿条传动。外齿轮与齿条啮合，齿轮转动，齿条移动，可实现转动和移动的相互转换。

根据两啮合齿轮的外观形状，齿轮可分为圆柱齿轮传动和锥齿轮传动。

1.圆柱齿轮传动。齿轮分布在圆柱体表面。

2.锥齿轮传动。齿轮分布在圆锥体表面，锥齿轮传动可以实现两相交轴之间的运动和动力传递。

根据齿轮形状齿轮传动可分为直齿轮传动、斜齿轮传动和人字齿轮传动。

1.直齿轮传动。轮齿方向与轮齿母线平行。

2.斜齿轮传动（用于高速重载，承载能力强）。轮齿方向与轮齿母线方向倾斜一个角度。

3.人字齿轮传动。轮齿成“人”字形，可以看成是由两个倾斜度相同、方向相反的斜齿轮组成。

根据工作条件不同可分为闭式传动和开式传动。

1.开式传动。齿轮是敞开的，工作时落入灰尘，润滑不良，轮齿容易磨损，故只宜用于简易的机械设备及低速场合。

2.闭式传动。将轮齿封闭在刚性的箱体内，因此润滑及维护等条件较好，重要的齿轮传动都采用闭式传动。

此外，还可按照速度高低、载荷大小、齿面硬度等进行分类。

齿轮传动的特点

1.传动效率高，一般为0.97—0.99；

2.能保证恒定的传动比，因此传动平稳，这是齿轮传动获得广泛应用的主要原因之一；

3.结构紧凑，工作可靠；

4.适用范围广，传递功率可由很小到10万千瓦，圆周速度可由很低到300m/s;

5.使用寿命长，一般可达10—20年；

6.不适宜用于远距离之间的两轴传动；

7.制造和安装精度要求较高，故成本较高。

渐开线的形成

一直线沿半径为rb的圆的圆周作纯滚动，该直线上任一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。这个圆称为基圆，该直线称为渐开线的发生线。

渐开线的特性

1.发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。

2.渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。因为当发生线在基圆上作纯滚动时，B点为渐开线上K点的曲率中心，BK为其曲率半径和K点的法线。

3.渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。齿廓上各点压力角是变化的。

4.渐开线的形状只取决于基圆大小。基圆越大，渐开线越平直，当基圆的半径趋于无穷大时，渐开线就是直线了。

5.基圆内无渐开线。

6.渐开线起始点曲率半径为零。

7.在渐开线上靠近基圆压力角小，远离基圆压力角大。

渐开线齿廓的啮合特性

一对齿轮传动是靠主动轮齿廓依次推动从动轮齿廓来实现的。两轮的瞬时角速度之比称为传动比。

1.齿轮传动为降速传动时，i＞1.

2.渐开线齿轮具有中心距可分离性，由于制造和安装等误差，一对渐开线齿轮的实际中心距，与公式计算出来的中心距可能会不一致，即产生一定的中心距误差。当中心距由误差时，渐开线齿轮的瞬间传动比并不会改变，这个性质称为渐开线中心距的可分离性。这是渐开线齿轮的一个重要优点。

3.齿廓间正压力方向不变，渐开线齿廓两齿廓在同一平面内的所有接触点都在两个基圆的内公切线上，即接触点的轨迹为一条直线，该直线称为啮合线。由于啮合线与公法线重合，所以齿廓间正压力方向不变。这对提高齿轮传动的平稳性是有利的。

渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸

 

1.齿数——Z，齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数。影响传动比和齿轮尺寸。齿轮齿数不仅与传动比有关，当模数与压力角一定时，还与基圆半径有关。齿数越多齿轮基圆越大，反之基圆越小。由于渐开线的形状决定于基圆的大小，所以齿数不同时，齿形也不同。

2.齿顶圆：齿顶所确定的圆称为齿顶圆，其直径用da表示；

3.齿根圆：由齿槽底部所确定的圆称为齿根圆，其直径用df表示。

4.齿槽宽：相邻两齿之间的空间称为齿槽，在任意dk的圆周上，轮齿槽两侧齿廓之间的弧线上称为该圆的齿槽宽，用ek表示；

5.齿厚：轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆的齿厚，用sk表示；

6.齿距：相邻的两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆的齿距，用pk表示。所以pk = sk + ek。

7.模数m：是作为分度圆作为齿轮几何尺寸计算依据的基准而引入的参数。当已知齿数齿数z和分度圆齿距p时，则分度圆直径d与齿距p及齿数z有如下关系：

模数越大，齿距越大，轮齿越厚，齿轮的承载能力越高。当齿数z一定时，齿轮的直径将随模数m的增大而增大。

齿轮正确啮合的条件：m模数相等且压力角均为20°.

渐开线圆柱齿轮模数系列(GB /T1357-2008)

8.渐开线上各点的压力角是不同的, 通常所说的压力角指渐开线齿廓任一点的法线与该点的线速度之间所夹的锐角, 用α表示。国家标准规定齿轮分度圆压力角为标准值α=20°。 分度圆就是齿轮取标准模数和标准压力角的圆。

9.齿顶高系数。齿轮各部分尺寸以模数为基准进行计算，为了以模数m来表示齿轮的几何尺寸，规定齿轮齿顶高用齿顶高系数与模数的乘积来表示。

10.顶隙系数。顶隙是指齿轮啮合时一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿顶圆之间的径向间隙。其作用是为了避免传动时两齿轮的轮齿互相顶撞及用于存储润滑油。相应的齿根高可以表示为齿顶高系数和顶隙系数之和乘以模数表示。

标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。

渐开线斜齿圆柱齿轮

1.斜齿圆柱齿轮齿廓的形成原理与直齿轮相似，有所不同的是形成渐开线曲面的直线不再与基圆柱的轴线平行。

2.斜齿圆柱齿轮的轮齿是螺旋形的，齿轮啮合的齿数较多，其重合度较大。因此，斜齿轮传动较直齿轮传动平稳，承载能力大，所以，在高速大功率的传动中得到广泛应用。

3.斜齿圆柱齿轮传动的缺点是传动时产生轴向力，往往需要安装推力轴承或角接触轴承来承受该轴向力，因此不能用做滑移齿轮。采用人字齿轮可使两边产生的轴向力相互抵消。但人字齿轮加工较困难，成本高，精度较低，主要用于重型机械上。

渐开线斜齿圆柱齿轮参数及几何尺寸

1.螺旋角：螺旋线的切线与轴线的夹角β称为斜齿轮的螺旋角。tanβ=πd/pz。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，按旋向，可分为右旋和左旋两种。通常螺旋角β=8°—20°。由于人字齿轮可抵消轴向力，故其螺旋角通常取β=25°—40°。

2.模数：法平面：与轮齿垂直；法面参数为标准值。

3.压力角：以αn和αt分别表示法面压力和端面压力。他们之间的关系为：

4.齿顶高系数和顶隙系数：无论从法向还是端面看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的。

渐开线斜齿圆柱齿轮啮合条件

外啮合时为“+”号，内啮合时为“—”号。

直齿圆锥齿轮传动—常用于汽车差速器（改变传动方向）

1.圆锥齿轮机构用于传递两相交轴之间的运动和动力，两轴交角Ε可为任意值，但最常用的轴交角是Ε=90°.

2.模数：在齿轮设计和制造中，为了使直齿圆锥齿轮的计算相对误差较小，以便于确定机构的最大尺寸，一般均用大端模数（便于测量，缩小误差）来计算直齿圆锥齿轮的基本尺寸。因此在锥齿轮中，其节圆、分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆的直径均指其大端上的尺寸。大端压力角取20°。

3.直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：

齿条

齿条的特点：压力角相等为20°；齿距相等，p=πm.

齿条移动速度：

齿条正确啮合条件：标准齿条可以与同模数的任意齿数的渐开线标准齿轮正确啮合。

齿轮失效形式

1.轮齿折断。在严重过载或受到冲击载荷时突然折断称为过载折断。在载荷的多次重复作用下，弯曲应力超过弯曲疲劳极限时，齿根处将会产生疲劳裂纹，裂纹逐渐扩展，最终导致轮齿折断，称为疲劳折断。应减小齿根应力集中，选择适当齿数、齿宽，使用合适的材料和热处理。

2.齿面点蚀。点蚀首先出现在齿根表面靠近结线处。当润滑油粘度较低时，容易被挤进裂纹，当齿面相互碾压时，裂纹中的油压升高，使裂纹加速扩展。润滑油粘度较低，点蚀的发展越快。

3.齿面胶合。产生瞬时高温使润滑油粘度降低，润滑失效，使得两齿面局部接触区齿面发生高温软化或熔化而相互粘连。

4.齿面颗粒磨损。轮齿变薄，齿廓形状破坏，导致严重的噪声和振动，到一定程度就会因承受不了较大载荷而折断。

5.齿面塑性变形。对重载、低速的齿轮传动，如果齿轮材料硬度较低，则齿面材料在很大的摩擦力作用下，可能出现表层金属沿摩擦力方向移动，使齿面发生塑性变形，形成主动轮齿面在节线附近凹下，从动轮齿面在节线附近凸起的现象，进而破坏了正常的渐开线齿廓，影响齿轮传动的正常工作。

习题检测

判断题

1.单个齿轮不存在节点、节圆和啮合角。（√）

2.渐开线各点的压力角不相等。越远离基圆，压力角越大，渐开线形状越平直。（√）

3.基圆半径越小，渐开线越弯曲。（√）

4.同一基圆上产生的渐开线形状不同。（×）

5.同一渐开线上各点的曲率半径不等。（√）

6.任意齿廓的齿轮传动均能保持传动比恒定。（×）    解析：有渐开线齿廓的齿轮传动均能保持传动比恒定。

7.模数反映了齿轮轮齿厚度的大小，齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮承载能力越强。（√）

8.分度圆上的压力角大小对轮齿的形状没有影响。（×）

9.齿轮压力角的大小决定了齿轮的承载能力，压力角越大，承载能力越强，但传动越费力。（√）

10.一对分度圆不等的齿轮传动，它们的齿廓形状应完全吻合。（×）   解析：基圆不同。

11.采用了标准模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮为标准齿轮。（√）

12.齿轮传动中两齿轮之间一定存在顶隙，且模数越大，顶隙越大。（√）

13.对于正常的齿轮，其模数与其齿顶高相等。（√）

14.斜齿圆柱齿轮传动中，螺旋角越大，传动越平稳并且承载能力越高。（√）

15.斜齿圆柱齿轮的模数，压力角有端面和法面两种。（√）

16.斜齿圆柱齿轮传动能保证准确的传动比。（√）

17.螺旋角是斜齿轮区别于直齿轮的主要特征。（√）

18.标准齿数可以与同模数的任意齿数的渐开线标准齿轮正确啮合。（√）

19.齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。（√）

20.齿面点蚀是开式齿轮的主要失效形式。（×）

填空题

21.渐开线之轮啮合特性有：瞬时传动比恒定、中心距可分、正压力方向恒定。

22.齿轮的失效形式有：折断、点蚀、磨损、胶合及塑性变形。

选择题

23.能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递运动准确的是（C）

A.带传动      B.链传动        C.齿轮传动         D.链传动和齿轮传动

24.渐开线齿廓是以（B）作为齿廓的齿轮.

A.同一基圆上产生的两条同向渐开线的一部分

B.同一基圆上产生的两条反向渐开线的一部分

C.两半径不同的基圆产生的两条反向渐开线一部分

D.任意两条反向渐开线

25.渐开线上任意一点的法线必（B）于基圆.

A.相交      B.相切      C.垂直      D.交错

26.标准直齿圆柱齿轮的分度圆上齿厚（A）齿槽宽.

A.等于     B.大于      C.小于      D.大于或小于

27.一对标准直齿圆柱齿轮，若正确啮合，则（A）

A.两齿轮模数相等且其分度圆上的压力角相等

B.两齿轮的模数相等但其分度圆上压力角不等

C.两齿轮的模数不等但其分度圆上压力角相等

D.两齿轮的模数不等且其分度圆上压力角也不等

28.渐开线齿轮的模数m和齿距p的关系是（A）

A.m=p/π       B.m=π*p       C.m=π/p         D.m=π+p

29.下面关于斜齿圆柱齿轮传动说法正确的是（ABD）

A.适用于大功率传动

B.适用于高速传动

C.适用于承载较小的传动

D.产生轴向力

30.关于斜齿轮，下面说法正确的是（A）

A.螺旋角β=8°—20°

B.啮合时，两齿轮的螺旋方向一致

C.在端面上，斜齿轮的齿形与直齿轮的齿形不同

D.端面参数是标准值

31.斜齿圆柱齿轮传动比直齿圆柱之轮传动平稳性好，原因是（D）

A.斜齿传动中会产生轴向力

B.同一时间内啮合的齿数多

C.传动中齿轮同时啮合同时分开

D.传动时啮合线由短变长，再由长变短，逐渐啮合，逐渐分离

32.直齿圆锥齿轮（B）的模数和压力角为标准值。

A.小端      B.大端       C.端面       D.法面

33.在（A）齿轮传动中，容易发生齿面磨损。

A.开式       B.闭式        C.高速重载         D.低速重载

34.防止（C）措施之一是选择适当的模数和齿宽.

A.齿面点蚀       B.齿面磨损      C.轮齿折断       D.齿面胶合

35.轮齿受到严重冲击或轮齿长期工作后，经过多次反复弯曲，会使轮齿突然（C），造成事故。

A.胶合         B.点蚀        C.折断         D.磨损